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Elections européennes : la méthode de calcul pour la répartition des sièges

COUNTvoteChacun des 28 Etats membres de l’Union européenne a le droit de fixer ses propres règles d’organisation du scrutin pour les élections au parlement européen. Pourvu que l’élection ait lieu au suffrage universel direct et au scrutin…proportionnel. Une liberté très encadrée donc sauf pour la méthode mathématique de répartition des sièges.

Cette liberté assez relative donnent l’occasion aux différents ministres européens en charges de cette consultation populaire de sortir d’extraire du formole de vieux mathématiciens oubliés par le grand public; Droop, Hagenbach-Bischoff, Jefferson, Hondt etc.

Au lieu d’une élection au niveau national comme c’était le cas avant 2003, le législateur français a « saucissonné  » l’hexagone en dix circonscriptions inter-régionales de manière à écarter les petits partis et pour se donner une assurance complémentaire les attributions de sièges se font suivant la règle de la plus forte moyenne qui donne une prime à celui ou ceux qui sont arrivés les premiers.
Le stratagème, qui vise notamment à défavoriser le Front national, risque de se retourner contre ses auteurs dans les super-circonscriptions où le parti de Marine Le Pen sera en tête. Mais c’est un autre sujet.

Dans le principe, une élection à la proportionnelle est un peu plus compliquée qu’une élection universelle uninominale directe où  celui qui rassemble le plus de voix est élu. Les ajustements qu’elle suppose peuvent devenir de véritables casse-tête et ne sont pas pas exemptes d’arrière-pensée politique puisque la méthode choisie peut modifier la traduction en terme de nombre d’élus d’une élection à la proportionnelle.

Les deux méthodes les plus répandues pour l’attribution des sièges lors d’une élection à la proportionnelle sont la méthode du plus fort reste et celle de la plus forte moyenne. C’est la seconde qui a été retenue pour la France. Mais pour mieux comprendre sont application commençons par prendre la première méthode qui est la plus simple et surtout la plus évidente.

Calcul du plus fort reste

Les données de bases sont simples, les sièges sont répartis en fonction des votes obtenus par chaque liste suivant un quotient électoral qui permet de déterminer le nombre de voix nécessaires pour obtenir un siège. Une liste qui atteint ce quotient remporte un siège. Si elle obtient deux fois ce quotient elle remporte deux sièges, le triple trois sièges etc.
Prenons un exemple fictif. Toute ressemblance avec des personnes ou des situations existantes ou ayant existé…

Six millions d’électeurs s’expriment super-circonscription Corse-PACA-Rhône-Alpes et 13 sièges à pourvoir. Les résultats sont les suivants:

Calcul du quotient électoral selon le plus fort reste (1)

 Nombre
de voix
Sièges attribués suivant le quotient électoralNombre de voix non-représentées
Total6.000.00092.067.684
UMP1.620.0003 309.228
Front national1.600.0003289.228
Parti socialiste1.300.0002 426.152
Front de gauche780.0001343.076
UDI-Modem380.0000 380.000
Europe-Ecologie220.000éliminé220.000
Debout la République100.000éliminé100.000

Le quotient électoral est la somme des voix exprimées sur le nombre de sièges à pourvoir mais en excluant les voix qui se sont portées sur les listes qui n’ont pas atteint les 5% des suffrages exprimés. Deux listes, Europe-Ecologie et Debout la République, ont récolté moins de 300.000 suffrages (5% de 6 millions) et totalisent à elle deux 320.000 voix.
Le quotient électoral est égal à (6.000.000 – 320.000)/13=436.924

L’UMP avec 1.620.000 voix est assurée d’avoir 3 sièges (1.620.000/436.924=3,71). La fraction au-delà du nombre entier soit les 0,71… va constituer les voix non-représentées soit 309.228 (436.924 x 3 – 1.620.000). En procédant de la même manière on obtient 4 sièges pour le FN, 3 pour le PS, 1 pour le Front de Gauche et aucun pour les centristes qui bien que dépassant le seuil de représentativité des 5% n’atteignent pas celui du quotient électoral mais ce n’est que temporaire.

Grâce au quotient électoral atteint ou à un de ses multiples entiers, 9 sièges ont été d’ores et déjà été attribués. Il reste donc 4 sièges (13-9) à répartir aux partis qui totalisent les plus grands nombres d’électeurs « non-représentés » selon un ordre décroissant, le premier servi est celui qui a le plus grand nombre de voix non-représentées.

Calcul selon la méthode du plus fort reste

 Nbre de voixNbre de voix non-représentéesNbre de sièges supplémentairesNbre de sièges total
Total5.680.0001.747.684413
UMP1.620.000309.22814 (3 + 1)
Front national1.600.000289.22803 (3 + 0)
Parti socialiste1.300.000426.15213 (2 + 1)
Front de gauche780.000343.07612 (1 + 1)
UDI-Modem380.000380.00011 (1 + 0)

Cette méthode qui a souvent la réputation d’être la plus juste implique toutefois quelques bizarreries, pour ne pas dire des injustices. La plus flagrante de ces injustice, dans notre exemple, concerne le Front national qui bien qu’aillant obtenue un score très proche de celui de l’UMP (20.000 voix de moins) se retrouve au même niveau, en terme de nombre de sièges, que le PS alors que l’écart entre ces deux formations est de 300.000 voix.
La première explication qui vient à l’esprit est que le système du plus fort reste profite au parti le mieux placé. Malheureusement cette hypothèse n’est pas validée par la comparaison de  la situation du Fn avec celle de l’UDI-Modem. Le Fn avec 4,21 plus de voix n’obtient que 3 fois plus de sièges.

C’est pour corriger ce défaut que de nombreux pays applique la méthode du plus fort reste. La méthode est un peu compliquée à expliquer. On fait le rapport entre le nombre de voix et le nombre de sièges et on prend les meilleures moyennes (Le calcul des moyennes est effectué en divisant le nombre de votes par 2, 3, 4…) et on attribue un premier siège à la liste qui a le plus fort rapport, le second siège à la liste qui a le deuxième plus fort rapport etc. jusqu’à épuisement du nombre de sièges. L’exemple est beaucoup plus parlant.

Calcul selon la méthode de la plus forte moyenne (Méthode d’Hondt)

 Nombre de voix (X)X/2X/3X/4Nombre définitif de sièges
Total5.680.00013
UMP1.620.000810.000540.000405.0004
Front national1.600.000800.000533.333400.0004
Parti socialiste1.300.000650.000433.333325.0003
Front de gauche780.000390.000260.000195.0002
UDI-Modem380.000190.000126.66695.0000

En rouge sont indiqués les rapports les plus élevés qui donnent un siège à la liste qui les a obtenue. La méthode de la plus forte moyenne a corrigé « l’injustice » faite au FN au détriment de l’UDI-Modem qui se trouve privé de toute représentation dans cette circonscription.

L’exemple que nous avons pris est vraiment tiré par les cheveux et j’ai torturé les chiffres pour mettre en évidence une telle différence entre les deux méthodes. Si dans la réalité des faits de telles situations on peut de chances de se produire, on ne peut écarter ce genre de situations qui pénalisent fortement les plus petites listes.

 A vous de vous faire votre propre opinion pour savoir quelle est la meilleure méthode pour une représentation fidèle des forces politiques selon la volonté populaire exprimée. Mais une chose est certaine à nos yeux, le choix d’avoir des circonscriptions trop petites (13, 10 sièges et même 5 pour le Massif central-Centre) ne favorise vraiment pas une juste représentation à Strasbourg des principaux courants politiques en France. Toute assemblée démocratique doit être le reflet des opinons du peuple et pas de la méthode mathématique choisie.

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7 commentaires on “Elections européennes : la méthode de calcul pour la répartition des sièges

  1. TOIN73 dit :

    Merci des explications. pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué … c’est ce manque de visibilité de l’impact de son vote qui nous perd …. !

  2. Heysee dit :

    Ouahou la complexité. Je suis contre le traité transatlantique, alors je voulais voter modem.
    Finalement le parti européen affilié au modem semble pour…
    Bon alors je me rabat sur les verts, mais comme tu l’as démontré, ils ne vont pas être représentés en masse à la commission. Donc en gros il me reste le PS, car comme ils sont gros je serai représentée. mais au niveau européen ils semblent aussi voter pour le traité transatlantique. Enfin, au finish on finit par votre pour des trucs bien loin de l’idée de base…
    Comme tu sembles bien calé, est ce que tu vois une erreur dans mon raisonnement ? Et est ce que tu sais où je pourrais trouver l’info du style quels partis européens ont réellement voté pour ou contre le traité car ils n’en parlent pas sur leurs sites internet…
    D’avance merci pour les éclaircissements. 😉

    • LeTaulier dit :

      Salut,

      1- La proportionnelle c’est toujours un compromis entre tes convictions et l’efficacité. T’as envie de voter pour les gens qui sont le plus proches de tes idées mais en même temps t’as pas envie que ton bulletin se retrouve à poubelle parce que la liste pour qui tu as voté ne dépasse pas le seuil minimale de représentation ou est mal servie en terme de siège.

      2- Comme les négociations TAFTA ne sont pas finalisée le projet n’a pas encore été soumis au vote du conseil des ministres européens et du parlement (http://www.votewatch.eu/ est un site qui répertorie tout ce qui est voté au niveau européen avec tous les détails, nom du députés, partis politique, nationalité ).
      Il y a deux types de partis. Ceux qui sont contre TAFTA comme le FN ou le Front de Gauche et ceux qui sont pour mais disent qu’ils seront « très vigilants » (mais on sait très bien qu’il ne vont pas aller au clash avec les USA).

      3- Il faut aussi que le traité soit ratifié par le congrès US. Tout cela va prendre des années.

  3. rvroy dit :

    J’ai appliqué vos deux méthodes à la circonscription centre, or aucune des deux me donne la répartition qui a été faite ….

    Méthode 1 : FN(1) UMP(1) PS(1) UDI(1) FG(1)
    Méthode 2 : FN(2), UMP(1),PS(1),UDI(1)

    Résultat officiel :
    FN(2), UMP(2),,PS(1)

    Nb de voix des listes avec plus de 5% : FN(356065), UMP(314914) PS(232974) UDI(146382) FG(110013) Verts(101215)

    • LeTaulier dit :

      Bonjour,

      A partir de la méthode 2 qui est celle officielle:

      Ump: 314.914 et 157.457 (314.914/2)
      UDI : 146.382

      Donc l’UMP doit être servie deux fois avant qu’un siège soit attribué à l’UDI car 157.457>146.382 . Et comme il ne reste plus de siège les centristes sont Gros-Jean comme devant).

  4. rvroy dit :

    Exact, j’avais fais une petite erreur dans mon tableau Excel….merci… cet exemple illustre parfaitement que la proportionnel avec peu de siège à répartir donne des résultats pas très proportionnels puisque les 3 parties bénéficiant de sièges totalisent seulement 61,3% des suffrages exprimés…. donc 38,7% des électeurs ne sont pas représentés dans cette région ….

    • LeTaulier dit :

      Une élection à la proportionnelle dans un circonscription de seulement 5 sièges (place la barre de représention à 20%) est selon moi un non-sens. Mais bon c’est voulu aussi.

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